作业帮极限的证明题,麻烦帮下!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 05:24:53
极限的证明题,麻烦帮下!
证明：若级数£an/n^a(a>0,n从1到无穷,an里那个n是角标,不是相乘）,则lim(a1+a2+…+an)/n^a=0（n趋于无穷）,急
证明：若级数£an/n^a(a>0,n从1到无穷,an里那个n是角标,不是相乘）,则lim(a1+a2+…+an)/n^a=0（n趋于无穷）,急
这题有问题吧?比如说a_n=1,对于任何n.并且a=1.那么a_n/n->0; (a_1+...+a_n)/n=n/n=1.
再问： 漏打了！！这个级数an/n^a是收敛的，麻烦了，我想了很久没想出来...
再答： 令S1=a1/1^a; Sn=a1/1^a+a2/2^a+...+an/n^a，依题意任取\epsilon\，存在N1，使得n>N1时|Sn-S|N2时，M/n^a
再问： 漏打了！！这个级数an/n^a是收敛的，麻烦了，我想了很久没想出来...
再答： 令S1=a1/1^a; Sn=a1/1^a+a2/2^a+...+an/n^a，依题意任取\epsilon\，存在N1，使得n>N1时|Sn-S|N2时，M/n^a