2x^4-3x^3-6x^2+3x+2=0 3x^4-4x^3-10x^2+4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:20:22

2x^4-3x^3-6x^2+3x+2=0 3x^4-4x^3-10x^2+4
2x^4-3x^3-6x^2+3x+2=0
3x^4-4x^3-10x^2+4x+3=0

这两个方程都有个特点：高低项系数是对称相等或互为相反数的.
可用以下代换方法解得.
令t=x-1/x,则有t^2+2=x^2+1/x^2
2x^4-3x^3-6x^2+3x+2=0
两边同时除以x^2,得：2(x^2+1/x^2)-3(x-1/x)-6=0
代入t,得：2(t^2+2)-3t-6=0
2t^2-3t-2=0
(2t+1)(t-2)=0
t=-0.5,2
再将t=x-1/x化为2次方程：x^2-tx-1=0.即解得x.
t=-0.5时,x=(-0.5+√4.25)/2,(-0.5-√4.25)/2
t=2时,x=1+√2,1-√2
3x^4-4x^3-10x^2+4x+3=0
也一样,化为3(x^2+1/x^2)-4(x-1/x)-10=0
3(t^2+2)-4t-10=0
3t^2-4t-4=0
(3t+2)(t-2)=0
t=-2/3,2
t=-2/3时,x=-1/3+√10/3,-1/3-√10/3
t=2时,x=1+√2,1-√2
再问：你绝对是大神

已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 约分 (X的平方+4x+3)(2x-x)^/(X^+X)(X^+X-6), 2x+3x+4x+5x+x+6x+7x=100 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4