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9月26日数学复习卷子23题解题疑问请教:我的疑问是关于此题第(2)小问的方法一里的一步疑问:(2)问方法一里的“或a/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:22:15
9月26日数学复习卷子23题解题疑问请教:

我的疑问是关于此题第(2)小问的方法一里的一步疑问:(2)问方法一里的“或a/2≤1,我觉得应该是a/2
解题思路: 答案没错! 你的理解也没错,但不深入! 有了不等式组中的第三个不等式,二者的结果就是等价的.
解题过程:
解析:答案没错! 你的理解也没错,但不深入! 你的理解是: 如果对称轴a/2恰好等于1, 再来判别式△≥0的话,对称轴1所对的函数值就会≤0,与题目要求的“恒大于0”矛盾了。从你这个理解的角度来说,对称轴不能等于1,应该去掉!这没错误! 那么,是不是答案就多了“对称轴等于1”的情况呢? —— 不是! 事实上, 答案所列的不等式组中还有第三个不等式 h(a/2)>0 (也就是对称轴所对应的函数值要求大于0)呢,这一限制实际上又把“对称轴的函数值≤0”的情况排除了,必然也就排除了对称轴恰好等于1的情况, 也就说,在有h(a/2)>0这一限制条件的前提下,a/2≤1中的等号是不可能取到的, 它与a/2<1的效果是等价的,最后的结果并没有区别. 当然,上述我的这些解释,你理解了之后,再与答案相比,你就可以仍然坚持你说的“a/2<1”了!