作业帮几道奥数题,追分!1.如图,点O在△ABC中,点P,Q,R分别在边AB、BC、CA上,且OP//BC,OQ//CA,OR
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:02:33
几道奥数题,追分!
1.如图,点O在△ABC中,点P,Q,R分别在边AB、BC、CA上,且OP//BC,OQ//CA,OR//AB,OP=OQ=OR=X,BC=a,CA=b,AB=c,则x=?
OP=OQ=OR=x
1.如图,点O在△ABC中,点P,Q,R分别在边AB、BC、CA上,且OP//BC,OQ//CA,OR//AB,OP=OQ=OR=X,BC=a,CA=b,AB=c,则x=?
OP=OQ=OR=x
连接OA,OB 设BC边上的高为h1,考虑三角形OPA OPB的大小.发现正好加起来等于1/2*OP*h1.(这里你可以分别以A,B做OP的垂线.这两条垂线加起来=h1)
这样你会知道1/2*x(h1+h2+h3)=S,S表示ABC的面积.这时候 用h1=2S/a,h2=2S/b,h3=2S/c代入.
得到x=1/(1/a+1/b+1/c)=abc/(ab+bc+ca)
这样你会知道1/2*x(h1+h2+h3)=S,S表示ABC的面积.这时候 用h1=2S/a,h2=2S/b,h3=2S/c代入.
得到x=1/(1/a+1/b+1/c)=abc/(ab+bc+ca)