作业帮置信区间求样本容量的问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:09:43
置信区间求样本容量的问题,
有一家机械业的制造商,主要生产钻孔的轴承,目前正在生产一批轴承,品管人员随机抽样16个轴承,平均大小为46厘米,标准差为5.7厘米,在95%的信心水平,我们可以估算轴承可能的范围大小为42.96-49.04厘米,但是顾客要求在95%的信心水平时,估计误差不得超过2厘米,这时候,我们应该需要多少样本,才可以达到顾客的要求?
有一家机械业的制造商,主要生产钻孔的轴承,目前正在生产一批轴承,品管人员随机抽样16个轴承,平均大小为46厘米,标准差为5.7厘米,在95%的信心水平,我们可以估算轴承可能的范围大小为42.96-49.04厘米,但是顾客要求在95%的信心水平时,估计误差不得超过2厘米,这时候,我们应该需要多少样本,才可以达到顾客的要求?
这个题比较麻烦,t分布的大小和n有关,
首先明确客户要求为t0.025(n)*5.7/n^(1/2)＜2
即t0.025(n)/n^(1/2)＜0.3508
先估计t值为2估算n为32.5,然后把32以上的t0.025(n)/n^(1/2)算一遍,最后选择第一个满足t0.025(n)/n^(1/2)＜0.3508的n=34作为答案
首先明确客户要求为t0.025(n)*5.7/n^(1/2)＜2
即t0.025(n)/n^(1/2)＜0.3508
先估计t值为2估算n为32.5,然后把32以上的t0.025(n)/n^(1/2)算一遍,最后选择第一个满足t0.025(n)/n^(1/2)＜0.3508的n=34作为答案