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如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,BD=根号3,DC=2倍根号3,求AB和AC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:41:48
如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,AD是角平分线,BD=根号3,DC=2倍根号3,求AB和AC的长
做DE⊥AC于点E,RT△DEC中,CE²=DC²-DE²=9 ,CE=3
AE=AB AC=AB+3 RT△ABC中,设AB=x,x²+(3√3 )²=(x+3)²
解得x=3 于是AB=3 AC=3+3=6
再问: BD=根号3,DC=2倍根号3,看题
再答: 知道呀,所以BC=√3+2√3=3√3