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等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:36:19
等差数列{ak}共有2n+1项(n∈N*),其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,则n=______.
∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2=310
∴a1+a2n+1=
620
n+1
∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2=300+310=610

S1
S2=

(a1+a2n+1) (n+1)
2

(a1+a2n+1)(2n+1)
2=
2n+1
n+1=
310
610
∴n=30
故答案为:30