作业帮 > 数学 > 作业

2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:19:14
2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1
2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1+4*5*6*7分之1+...+13*14*15*16分之1
=1/3*(1/2*3*4-1/3*4*5+1/3*4*5-1/4*5**6+1/4*5*6-1/5*6*7+•••••+1/13*14*15-1/14*15*16)
=1/3*(1/2*3*4-1/14*15*16)
=1/3*(1/12-1/3360)
=1/3*279/3360
=279/10080