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自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:16:21
自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切.求
求反射光线所在直线的方程?
已知圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0得标准方程为
(x-2)^2+(y-2)^2=1
设光线L所在的直线方程为y-3=k(x+3)
由题意知k≠0,则L的反射点坐标是(-3(1+k)/k,0)
因为入射角等于反射角,所以反射光线l'所在的直线方程是
y=-k[x+3(1+k)/k]即
kx+y+3(1+k)=0
这条直线应与已知圆相切,则圆心到l'的距离等于1,即
d=|5k+5|/√(1+k^2)=1
解得k=-3/4或-4/3
反射光线所在直线的方程为
y-3=-3/4(x+3)或y-3=-4/3(x+3),即
3x+4y-3=0或4x+3y+3=0
自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切.求 自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L 由点A(3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C:x的平方+y的平方-4x-4y+7=0相切 自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求 自点P(-3,3)发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程 从点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线 由点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆(x-2)平方+(y-2)平方相切 由一点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切,求 自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求 自点p(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切。求反射光 点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方 2 自点P(-3,3)发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求入射