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苏高中提前招生2007数学试卷-两道题求解释!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:57:55
苏高中提前招生2007数学试卷-两道题求解释!
框内写的都是标准答案,我的答案说明在后面!图都在一起,有序号!
1.如图,AB为⊙O的直径,CD、CB为⊙O的切线,D、B为切点.OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点F,连结AD、BD.以下结论:①AD‖OC;②点E为△CDB的内心;③FC=FE;④CE•FB=AB•CF. 其中正确的只有( D )
(A) ①② (B) ②③④ (C) ①③④ (D) ①②④
(我不知道④怎么证明)
2.题目在图上 (答案x=1, 2, 10)凑出了结果,但不知道怎么做
3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点.若AD = 4cm,AB = 8cm,则CF的长是_√13_______cm.
(我算出来很繁,而且答案不对)

1、
延长CO交圆O于M,连接BM
因为∠BAE=∠M=∠ABM
所以AE//MB
即EF//MB
所以CF/FB=CE/EM
因为AB=EM
所以得CF/FB=CE/AB
所以CE•FB=AB•CF
3、容易求得OB=OC=2√5,OF=BF=√5
过C作CM⊥OB
根据面积可求得CM=8/√5
根据勾股定理得BM=4/√5
所以FM=√5/5
在三角形CFM中由勾股定理得CF=√13