已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证：OB=OC

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证：OB=OC
不用全等

证明：因为.AB=AC,AD垂直于BC,
所以.AD平分BC（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）,
所以.AD是BC的垂直平分线,
因为.O是AD上一点,
所以.OB=OC（线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等）.