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若O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是三角形ABC的重心

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2022/08/14 01:53:46
若O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是三角形ABC的重心
设AB中点为D,则向量OA+向量OB=2向量OD = -向量OC 则COD共线,即CD是AB的中线,同理可得其他两条中线,而重心是三角形三边中线的交点,那么O是三角形ABC的重心