如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 04:31:54
如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD=DC=DI
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120度,求△BDC的面积
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120度,求△BDC的面积
(1)证明:
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)
∴∠BCD=∠DBC
∴BD=DC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴DB=DI
故:BD=DC=DI
(2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°,∴∠BDC=180°-∠ABC=60°
∴ΔBDC是等边三角形
高=R+R/2=3/2R=3*10/2=15cm
边长=15/(√3/2)=10√3cm
SΔBDC=15*10√3/2=75√3(平方厘米)
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)
∴∠BCD=∠DBC
∴BD=DC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴DB=DI
故:BD=DC=DI
(2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°,∴∠BDC=180°-∠ABC=60°
∴ΔBDC是等边三角形
高=R+R/2=3/2R=3*10/2=15cm
边长=15/(√3/2)=10√3cm
SΔBDC=15*10√3/2=75√3(平方厘米)
如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=D
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC
如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.则BD、D
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.
圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC
如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.
如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1.