作业帮总复习基本图形60
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 11:55:47
解题思路： 利用等腰三角形的判定求证。
解题过程：
（1）证明：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O
∴∠BEC=∠BDC=90°
∵∠DOB=∠EOC
∴∠DBO=∠ECO
∴∠OBC+∠DBO=∠OCB+∠ECO，
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（2）解：点O在∠BAC的平分线上。理由如下：
连接AO。
在△AOB和△AOC中
AB=AC
OB=OC
AO=AO
∴△AOB≌△AOC（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
即点O在∠BAC的平分线上
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O
∴∠BEC=∠BDC=90°
∵∠DOB=∠EOC
∴∠DBO=∠ECO
∴∠OBC+∠DBO=∠OCB+∠ECO，
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（2）解：点O在∠BAC的平分线上。理由如下：
连接AO。
在△AOB和△AOC中
AB=AC
OB=OC
AO=AO
∴△AOB≌△AOC（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
即点O在∠BAC的平分线上
最终答案：略