初中二年级数学

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:18:45

解题思路：勾股定理的应用
解题过程：
解：（1）在Rt△ABP中，AB=4，BP=a，由勾股定理得AP=根号（16+a²）
在Rt△PCD中，CD=2，PC=4-a，由勾股定理得DP=根号（a²-8a+20）
（2）存在AP+DP的最小值
D点关于C点的对称点为E，，则CE=DC=2，连接AE交BC与P点，此时AP+DP最小
过点E作EF⊥AB，交AB的延长线于F
所以四边形BFEC是长方形
所以BF=CE=2，EF=BC=4
在Rt△AFE中，由勾股定理得，AE=AP+PE=AP+PD=2倍根号13
即AP+DP的最小值为2倍根号13
最终答案：略

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