作业帮，22
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:35:57
解题思路： （1）令x=y=1，根据函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），我们易构造关于f（1）的方程，解方程即可求出求f（1）； （2）根据已知中函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立，我们可以判断出函数在其定义域内为增函数，结合（1）的结论及单调函数的性质，即可得到结论． （3）由（2），（1）的结论，我们易将不等式f（x2+2x+a/x）＞0转化为a＞-x2-x在x∈[1，+∞）时恒成立，根据二次函数的性质，我们即可求出实数a的取值范围．
解题过程：
见附件
最终答案：略
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最终答案：略