求解下列式子的积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:02:33

求解下列式子的积分

∫ 1/(sin³xcosx) dx
分子分母同除以(cosx)^4
=∫ (secx)^4/(tan³x) dx
=∫ sec²x/(tan³x) d(tanx)
=∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx)
=∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx)
=ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C

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