作业帮一道应用题。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:53:16
用三角板可按下面方法画角平分线:在已知角a o b的两边上，分别取om等于on，再分别过点m n作oa ob的垂线，交点为p，画射线op，则o p平分角aob，请你说出其中的道理。
解题思路： 首先根据HL证明△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的对应角相等得出∠MOP=∠NOP．
解题过程：
解：∵直角三角形的直角边分别垂直于AO和BO，
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
OM＝ON，OP＝OP；
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．
解题过程：
解：∵直角三角形的直角边分别垂直于AO和BO，
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
OM＝ON，OP＝OP；
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．