作业帮导数，；；
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:42:00
解题思路： 第一问，利用导数确定极值点；根据韦达定理求解； 第二问，转化为最大值问题； 可导函数在闭区间上的最值，一定是在区间端点或极值点处取得。
解题过程：
解：（1）由 
， 得 
， ∵ 
与
是函数
的两个极值点， ∴ 与是方程
的两个实根， 由韦达定理，得 
， 解得 
， 从而，
，
， ∴ 在
上分别有
， 故 在上依次为增函数, 减函数, 增函数， ∴ 函数在处取得极小值
； （2）欲使 不等式
在闭区间
上恒成立， 需且只需 在闭区间上的最大值 ＜ 
，………………（&） 由(1)可知，在
上依次为增函数, 减函数, 增函数， ∴ 在闭区间上的最大值，一定是
与
中的大者， 计算可得： 
， ∴ 在闭区间上的最大值为 
代入（&），得 
， 
， 
， 
， ∴ 实数c的取值范围是 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
解：（1）由 ， 得 ， ∵ 与是函数的两个极值点， ∴ 与是方程的两个实根， 由韦达定理，得 ， 解得 ， 从而，，， ∴ 在上分别有， 故 在上依次为增函数, 减函数, 增函数， ∴ 函数在处取得极小值； （2）欲使 不等式在闭区间上恒成立， 需且只需 在闭区间上的最大值 ＜ ，………………（&） 由(1)可知，在上依次为增函数, 减函数, 增函数， ∴ 在闭区间上的最大值，一定是与中的大者， 计算可得： ， ∴ 在闭区间上的最大值为 代入（&），得 ， ， ， ， ∴ 实数c的取值范围是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略