作业帮中考1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:19:56
如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于7，BC等于24，AC等于25. （1）三角形ABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由。 （2）求一个距离
解题思路： 三角形的内心
解题过程：
解： 有这一点，为三角形的内心 根据∠B=90°,得三角形的面积为S=7×24×1／2
点P到各边的距离相等，则P为该三角形内接圆的圆心，即为三角形的内心，
这个点就是三角形内角平分线的交点，作角平分线求交点就可以了。
设内接圆半径为x
则1／2×7×x+1／2×24×x+1／2×25×x=S
求得x=3
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最终答案：略
解题过程：
解： 有这一点，为三角形的内心 根据∠B=90°,得三角形的面积为S=7×24×1／2
点P到各边的距离相等，则P为该三角形内接圆的圆心，即为三角形的内心，
这个点就是三角形内角平分线的交点，作角平分线求交点就可以了。
设内接圆半径为x
则1／2×7×x+1／2×24×x+1／2×25×x=S
求得x=3
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最终答案：略