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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:08:32
解题思路： 证明三角形全等，结合等腰三角形的性质得出结论
解题过程：
证明：
∵∠C=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，
∵BF∥AC，∴∠CBF+∠ACB =180°∴∠CBF=90°，
∴∠ABF=∠CBF-∠CBA=45°∴∠CBA=∠ABF，即AB平分∠CBF，
∵CE⊥AD，∴∠CAD+∠ACE=90°，又∠BCF+∠ACE=90°
∴∠CAD=∠BCF，又∵∠ACD=∠CBF=90°，AC=CB，
∴△ACD≌△CBF，∴CD=BF，又CD=BD，∴BD=BF，
已证明AB平分∠CBF，∴AB垂直平分DF。
最终答案：略
解题过程：
证明：
∵∠C=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，
∵BF∥AC，∴∠CBF+∠ACB =180°∴∠CBF=90°，
∴∠ABF=∠CBF-∠CBA=45°∴∠CBA=∠ABF，即AB平分∠CBF，
∵CE⊥AD，∴∠CAD+∠ACE=90°，又∠BCF+∠ACE=90°
∴∠CAD=∠BCF，又∵∠ACD=∠CBF=90°，AC=CB，
∴△ACD≌△CBF，∴CD=BF，又CD=BD，∴BD=BF，
已证明AB平分∠CBF，∴AB垂直平分DF。
最终答案：略