作业帮 > 数学 > 作业

思路不太顺,不会呀…

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:21:05

解题思路: 应用切线长定理及勾股定理。
解题过程:
解:
圆C1: x²+y²-6x-2y+6=0, (x-3)²+(y-1)²=4 圆心C1(3, 1) 半径r1=2
圆C2:x²+y²-2x-4y+4=0 (x-1)²+(y-2)²=1 圆心C2(1, 2), 半径r2=1.
这两个圆的方程相减,消去二次项,结果就是公共弦所在的直线方程。(记住这个)
公共弦所在的直线方程:2x-y-1=0, (两圆方程相减得到)
因为点P在公共弦上面,故可设P(m, 2m-1).
由切线长性质及题设, 在点P与圆C1中,|PC1²=R1²+9. (勾股定理)
具体写出来就是:(m-3)²+(2m-2)²=4+9=13
同理,在圆C2中,可得:(m-1)²+(2m-3)²=10.
解得:m=1 或m=9/5.
∴P(1, 1), 或P(9/5, 13/5)
最终答案:略