∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:48:21

∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C
∫(cos^3)xdx=∫[1-(sin^2)]dsinx=sinx-[(sin^3)x]/3+C
以此形式为模版列出以下式子的形式
∫(cos^4)xdx=
∫(cos^5)xdx=

∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = x/2 + (1/4)sin4x + C
∫ cos³x dx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C
∫ cos⁴x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [(1 + cos2x)/2]² dx
= (1/4)∫ (1 + 2cos2x + cos²2x) dx
= (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ (1 + cos4x)/2 dx
= x/4 + (1/4)sin2x + (1/4)[x/2 + (1/8)sin4x] + C
= 3x/8 + (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C
∫ cos⁵x dx = ∫ (cos²x)² dsinx = ∫ (1 - sin²x)² dsinx
= ∫ (1 - 2sin²x + sin⁴x) dsinx
= sinx - (2/3)sin³x + (1/5)sin⁵x + C
再问：不知道该称呼学姐还是老师我数学底子很差平时可以加下Q问问题吗
再答： 602076686，记得注明是百度来的嗯莪也有个数学群，里面很多高手的，你也可以随时问吧

求下列不定积分：1、(cot)^2•xdx 2、cos2x/(cos^2xsin^2x)dx 求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cos)=tanx/2 证明∫(0,π/2)sin^m x cos^m x dx=1/2^m∫(0,π/2)cos^m xdx ∫sinx/cos^3x dx=∫tanxsec^2xdx=∫tanxd(tanx)=-ln|cosx|+c 这我自己做 ∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx 积分∫xdx/[sin（x^2+1)]^2 dx=多少? 几道微积分题目（1）∫X^2/(根号1-X^2)dx(2)∫ln(1+X)dx(3)∫x*cos平方Xdx 当X＞时,有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx 求不定积分：∫(1+（cos）^2 x)/(1+cos2x) dx ∫ (1+cos^2 x)/cos^2 x dx = cos^2 x=(cos2x-1)/2 不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)