若x^4 - 10x^3 + 25x^2 + k 能被（x-2）（x-3)（x-6) 整除,则k为 A36 B-36 c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:25:27

若x^4 - 10x^3 + 25x^2 + k 能被（x-2）（x-3)（x-6) 整除,则k为 A36 B-36 c-11 D11

设：f(x) = x^4 - 10x^3 + 25x^2 + k
若f(x) 能被（x-2）（x-3)（x-6) 整除,则f(x) ＝ 0必然有这样的
x= 2; x = 3; x= 6 其实任意代入一个就可以了
代入可得：k = -36
选B
再问：还不是很明白，为什么能被整除就是0呢
再答：就是说：一个多项式能够分解为多个因子，那么这诸多因子，也就必然是这个多项式的，很多乘积的某一部分。比如说吧： 10＝5×2，那么就表示10可以分解为2和5的乘积(因子为整数)，但是，能不能有个因子是3呢？答，不能，否则，只能：10＝3×3.3333（不是整数）多项式分解与此类似。向上面你提到的多项式： f(x) = x^4 - 10x^3 + 25x^2 + (-36) =等号= (x-6)*(x-2)*(x-3)*(x+1) 那么当x 分别取 2、 3、6的时候，f(x)肯定等于零，你仔细看看“等号”右端就明白了

若4x³+2x²-2x+k+1能被2x整除,则k= 多项式4(X的三次方)-2(X的平方)-2X+K能被2X整除(X为整数),则常数K= 若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 多项式4x的三次方—2x的二次方—2x+k能被2x整除,则常数k为? 若二次多项式x的平方+2k-3k（k是平方）能被x-1整除,试求k的值如题谢谢了已知x的3次方+kx+6能被x+2整除,求k的值已知X^3+KX+6+能被2+X整除,求K的值. 已知多项式x^3+kx+6能被x+2整除,求k的值已知多项式3x^3+kx^2+3x+1能被x^2+1整除,且商式是3x+1,则系数k的值为 (X的平方-3X+K)(X-2K)-X(X-K)(X+K)展开式中不含关于X的一次向,则k的值为多少... 若二次多项式x^2+2kx-3k能被x-1整除,试求k的值.