多边形（二）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:04:40

已知多边形的一个内角的外角与其他内角的和为600度，求多边形的边数？

解题思路：见解答
解题过程：
设定这个多边形为 N 边形其中一个内角为X 内角分别是 A B C D ... X
多边形内角和为
（1）（A+B+C+D+...+X）= （N-2）180°
又根据题意
（2）（A+B+C+D+...+180°-X）=600°
第二个算式减第一个算式得出
180°- 2X = 600 - （N-2）180°
那么N= （390°+X）/ 90°
N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角
所以
当X = 60°时 N = 5
当X= 150°时 N = 6

所以该多边形的边数为5 或 6
最终答案：略

套题（多边形）多边形(多边形) 七下数学补充习题P17 二（5）如果一个多边形被一条对角线分成一个四边形和一个五边形,那么这个多边形是（）边形,内角和一个多边形的外角和是内角和的七分之二,求这个多边形的边数. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）一个多边形每个外角都等于72°，则此多边形是（　　）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为（　　）已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　）围绕一点拼在一起的多边形,若想拼成一个平面图形,则多边形内角和（）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） 1）多边形的每个外角都是72.那么这个多边形是几边形.