来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:17:50
在△ABF中，∠ABF=150°，S△ABF=2-根号3，求以F为焦点，A，B分别为外轴和短轴端点，求椭圆标准方程
解题思路： 画出图形分析
解题过程：
题目应该是，∠AFB=150° 解；最主要是画出图形，做BO垂直于AO，并设椭圆的长轴为a，短轴为b。
三角形ABF的面积是，ab/2-1/2*b^2*根号3=2-根号3
由于F为一个焦点，那么FO的长度为a^2-b^2=FO^2=(b*根号3)^2=3b^2
解两个方程得到，a=2，b=1
所以椭圆方程为x^2/4+y^2/1=1
最终答案：略
作业帮