作业帮天继
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 09:51:32
解题思路： （1）解出分式方程得到m的值，进而可判断出四边形PAOB的形状； （2）应猜想相等，找这两条线段所在三角形全等的条件； （3）易知∠BNM=45°，要想为等腰梯形，∠OMN=45°，那么点M的横纵坐标相等．代入反比例函数即可
解题过程：
解：（1）四边形PAOB是正方形．理由如下：
∵∠AOB=∠OBP=∠OAP=90°
∴四边形PAOB是矩形,
m-3+m-2=-3,解得：m=1
经检验知m=1是原分式方程的解
∴P（2，2）∴PB=PA=2
∴四边形PAOB是正方形；
（2）OG=FG．
证明：延长FE交OA于点H，连接GH，
∵∠HFB=∠FBO=∠BOH=90°
∴BOHF是矩形 ∴BF=OH
∵∠FBE=∠FEB=45°, ∴EF=BF=OH
∵∠EHA=90°，G为AE的中点
∴GH=GE=GA∴∠GEH=∠GAH=45°
∴∠GEF=∠GHO ∴△GEF≌△GHO∴OG=FG；
（3）由题意知：∠BNM=45°
∵要让四边形OBNM为等腰梯形∴∠BNM=∠NMO=45°
∴设M点的坐标为（x，x），代入y=4/x∴x=±2
∵M是y=k/x,第三象限上一动点∴x=-2
∴M点的坐标为（-2，-2）．
最终答案：略
解题过程：
解：（1）四边形PAOB是正方形．理由如下：
∵∠AOB=∠OBP=∠OAP=90°
∴四边形PAOB是矩形,
m-3+m-2=-3,解得：m=1
经检验知m=1是原分式方程的解
∴P（2，2）∴PB=PA=2
∴四边形PAOB是正方形；
（2）OG=FG．
证明：延长FE交OA于点H，连接GH，
∵∠HFB=∠FBO=∠BOH=90°
∴BOHF是矩形 ∴BF=OH
∵∠FBE=∠FEB=45°, ∴EF=BF=OH
∵∠EHA=90°，G为AE的中点
∴GH=GE=GA∴∠GEH=∠GAH=45°
∴∠GEF=∠GHO ∴△GEF≌△GHO∴OG=FG；
（3）由题意知：∠BNM=45°
∵要让四边形OBNM为等腰梯形∴∠BNM=∠NMO=45°
∴设M点的坐标为（x，x），代入y=4/x∴x=±2
∵M是y=k/x,第三象限上一动点∴x=-2
∴M点的坐标为（-2，-2）．
最终答案：略