下面这个式子为什么成立,运用了那些公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:05:40

第一个等号的两侧是等式关系(identity)：
只要左式的分子分母同除以cos²α,运用公式 tanα = sinα/cosα 即可得到中间的式子.
这个等式是有条件成立,条件是：α ≠ 2kπ ± ½π,k = ±1,±2,±3,.
第二个等号不是等式,而是方程关系(equation)：
只有在 tanα = ±2 才成立.
如果一定说这是等式,也是可以的,此等式成立的条件是 tanα = ±2.
三个式子整体作为等式考虑,也是可以的,成立的条件是：tanα = ±2.
全部只用到一个公式：tanα = sinα/cosα
第一式到第二式只是化简(simplification),
第二式到第三式是代入法(substitution),就是将 tanα = ±2 代入第二式得到第三式.

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