模块综合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:33:07

解题思路：利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高
解题过程：
解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°
所以cosA= 1 2 ，sinA= 3 2 ，
由正弦定理得：
sinB= bsinA a = 2 2
由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB= 1−sin2B = 2 2
由上述结果知
sinC=sin（A+B）= 2 2 ( 3 2 + 1 2 )，
设边BC上的高为h则有
h=bsinC= 3 +1 2
最终答案：略

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