作业帮方程有关
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 09:23:10
已知关于X的方程（A+C)X的2次+2BX-(C-A)=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中A，B，C是三角形ABC的三边长求方程的根并判断三角形ABC的形状
解题思路： （1）先根据题意，列出关于x1，x2的二元一次方程组，可以求出方程的两个根0和-1； （2）然后把所求两根代入原方程，判断a、b、c的关系，最后确定三角形的形状．
解题过程：
解：设方程的两根为x1，x2（x1＞x2），
则x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
当x=0时，（a+c）×02+2b×0-（c-a）=0．
所以c=a；
当x=-1时，（a+c）×（-1）2+2b×（-1）-（c-a）=0，a+c-2b-c+a=0，
所以a=b．
综上可知：a=c 或a=b，
所以△ABC为应为等腰三角形．
最终答案：略
解题过程：
解：设方程的两根为x1，x2（x1＞x2），
则x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
当x=0时，（a+c）×02+2b×0-（c-a）=0．
所以c=a；
当x=-1时，（a+c）×（-1）2+2b×（-1）-（c-a）=0，a+c-2b-c+a=0，
所以a=b．
综上可知：a=c 或a=b，
所以△ABC为应为等腰三角形．
最终答案：略