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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:24:23
解题思路： （1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点， ∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线． ∴EH=AD/2，FG=AD/2． ∴EH=FG． （2）∵AB=AC， DB⊥AB，DC⊥AC，AD=AD ∴△ADB≌△ADC．（斜边直角边） ∴∠BAD=∠CAD． ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AO=AO， ∴△BAO≌△CAO．（边角边） ∴∠BOA=∠COA，BO=CO． ∵∠BOA+∠COA=180°， ∴∠BOA=∠COA=90°． ∴AD⊥BC． ∵BO=CO， ∴AD垂直且平分BC．
解题过程：
证明：
（1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点，
∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线．
∴EH=AD/2，FG=AD/2．
∴EH=FG．
（2）∵AB=AC， DB⊥AB，DC⊥AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC．（斜边直角边）
∴∠BAD=∠CAD．
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AO=AO，
∴△BAO≌△CAO．（边角边）
∴∠BOA=∠COA，BO=CO．
∵∠BOA+∠COA=180°，
∴∠BOA=∠COA=90°．
∴AD⊥BC．
∵BO=CO，
∴AD垂直且平分BC．
解题过程：
证明：
（1）∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点，
∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线．
∴EH=AD/2，FG=AD/2．
∴EH=FG．
（2）∵AB=AC， DB⊥AB，DC⊥AC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC．（斜边直角边）
∴∠BAD=∠CAD．
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AO=AO，
∴△BAO≌△CAO．（边角边）
∴∠BOA=∠COA，BO=CO．
∵∠BOA+∠COA=180°，
∴∠BOA=∠COA=90°．
∴AD⊥BC．
∵BO=CO，
∴AD垂直且平分BC．