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若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有共同的焦点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:00:17
若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)有共同的焦点F1,F2
P是椭圆和双曲线的一个交点,则PF1*PF2是多少,
答案是m-a
由椭圆定义可知PF1+PF2=2m
由抛物线定义可知PF1-PF2=2a
PF1*PF2=(4mv2-4av2)/4=mv2-av2