作业帮格阵放棋子的问题（排列组合）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 12:35:22
格阵放棋子的问题（排列组合）
在一个4*4的方阵中放四个棋子,每行每列最多放两个,有多少种放法?
在一个4*4的方阵中放四个棋子,每行每列最多放两个,有多少种放法?
9*3*3+3*2*3*9*2+2*2*4+2*4+1=430 再答： 那个我想错了、、、、、
应该是第一行放俩子，情况是C(4，2)=6种，底下俩子摆放先不考虑违规，C（12，2）种情况，减去违规的情况，即三子同列（6*6=36），则6*66-236=360；第一行一个子，4种情况，不考虑违规，下边三子排列C（12，3）种，减去违规的4*1（四子同列）和4*3*9（三子同列）和4*4*3（三子同行），结果220-4-4*3*9-4*4*3=60；考虑第一行无子，C（12，4）种，违规情况：4*9（三子同列），4*3*8（三子同行），4*3（四子同行），结果495-36-96-12=351
综上，360+60+351=771种
应该是第一行放俩子，情况是C(4，2)=6种，底下俩子摆放先不考虑违规，C（12，2）种情况，减去违规的情况，即三子同列（6*6=36），则6*66-236=360；第一行一个子，4种情况，不考虑违规，下边三子排列C（12，3）种，减去违规的4*1（四子同列）和4*3*9（三子同列）和4*4*3（三子同行），结果220-4-4*3*9-4*4*3=60；考虑第一行无子，C（12，4）种，违规情况：4*9（三子同列），4*3*8（三子同行），4*3（四子同行），结果495-36-96-12=351
综上，360+60+351=771种