来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:04:49
解题思路： 作差，设出函数f(x) ，求出它的导数f'（x），根据导数的符号判断函数的单调性，进而求得函数的最小值，从而证得不等式成立．
解题过程：
证明：设
，
则：
，
令f'（x）=0解得：
，
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
x （0，1） 1 （1，+∞） f′（x） - 0 + f（x） 减函数 极小值 增函数 ∴当x=1时，函数f（x）取得极小值f（1）=0，也是唯一极小值，
∴f（x）的最小值为f（1）=0，即：f（x）≥f（1）=0，
所以
．
作业帮