二次函数和一次函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:02:09

解题思路：结合菱形的性质进行求解
解题过程：
解：（1）当y=0时，

，解得，

∵点B在点A的右侧， ∴点A,B的坐标分别为：（-2，0），（8，0）当x=0时，y=-4 ∴点C的坐标为（0，-4），（2）由菱形的对称性可知，点D的坐标为（0，4）. 设直线BD的解析式为y＝kx＋b，则

. 解得，k=

，b=4. ∴直线BD的解析式为

. ∵l⊥x轴，∴点M，Q的坐标分别是（m，

），（m，

）如图，当MQ=DC时，四边形CQMD是平行四边形. ∴（

）-(

)=4-(-4) 化简得：

.解得，m₁=0，（舍去）m₂=4. ∴当m=4时，四边形CQMD是平行四边形. 此时，四边形CQBM是平行四边形. ∵m=4，∴点P是OB中点.∵l⊥x轴，∴l∥y轴. ∴△BPM∽△BOD.∴

.∴BM=DM. ∵四边形CQMD是平行四边形，∴DM

CQ∴BM

CQ. ∴四边形CQBM为平行四边形. （3）抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q₁（-2，0），Q₂（6，-4）.

最终答案：略

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