作业帮数学几何提问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:49:42
已知在三角形ABC中，D、G分别为AB、AC上的点，且BD=CG，M、N分别是BG\CD的中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证：AP=AQ
解题思路： 取BC中点E,连结ME,NE
解题过程：
证明：
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
证明：
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略