作业帮导数和数列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 17:39:29
导数和数列
(an-a(n-1))/(n+1)就是在a(n-1)和an中插入n个数后形成的等差数列的公差
而为了符合题目的要求,需要每段的公差相等
故(an-a(n-1))/(n+1)=(a(n+1)-an)/(n+2)
再问： 那为什么除n+1和n+2?
再答： a(n-1)和an中有n个数,故有n+1条线段(每条的长度就是d) 同理an和a(n+1)中有n+1个数,有n+2个d
再问： 那第二问呢?!导数学到求增减区间的时候到底什么时候可以f'(x)≥或是≤??就是有时直接不取等正常做 但是什么时候可以取等! 不胜感激了
再答： 什么叫"直接不取等正常做"?有没有具体的例子?
再问： 如原函数为f(x),(是什么先不管)它的导函数算出来是g(x), g(x)=x^2-2ax+3/4a^2+1/2a 在算出g(x)里△=a^2-2a, 当△≤0时,g(x)≥0[到这都没问题],但后面答案说此时f(x)单调递增,问题是为什么g(x)=0也可以说f(x)单调递增?
再答： g(x)只是在某点上等于0,并不影响f(x)单调递增
而为了符合题目的要求,需要每段的公差相等
故(an-a(n-1))/(n+1)=(a(n+1)-an)/(n+2)
再问： 那为什么除n+1和n+2?
再答： a(n-1)和an中有n个数,故有n+1条线段(每条的长度就是d) 同理an和a(n+1)中有n+1个数,有n+2个d
再问： 那第二问呢?!导数学到求增减区间的时候到底什么时候可以f'(x)≥或是≤??就是有时直接不取等正常做 但是什么时候可以取等! 不胜感激了
再答： 什么叫"直接不取等正常做"?有没有具体的例子?
再问： 如原函数为f(x),(是什么先不管)它的导函数算出来是g(x), g(x)=x^2-2ax+3/4a^2+1/2a 在算出g(x)里△=a^2-2a, 当△≤0时,g(x)≥0[到这都没问题],但后面答案说此时f(x)单调递增,问题是为什么g(x)=0也可以说f(x)单调递增?
再答： g(x)只是在某点上等于0,并不影响f(x)单调递增