作业帮复合函数与隐函数的微分法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:58:16
复合函数与隐函数的微分法
设f(x,y,z)=e^x y z^2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求z(x,y).
设f(x,y,z)=e^x y z^2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求z(x,y).
这个题求的应该是f（x,y）吗?
再问： 哦，对。可是f(x,y）得啥啊？
再答： 那就好办了。 z（x，y）为，x+y+z+xyz=0即z=-(x+y)/(xy+1) 题中求f（x,y）其实就是f（x,y,z）=f(x,y,-(x+y)/(xy+1)) f（x，y，z）=f（x，y，-(x+y)/(xy+1)） 然后带入f（x,y,z）就能解出只有x，y，的解析式了。。。
再问： 哦，对。可是f(x,y）得啥啊？
再答： 那就好办了。 z（x，y）为，x+y+z+xyz=0即z=-(x+y)/(xy+1) 题中求f（x,y）其实就是f（x,y,z）=f(x,y,-(x+y)/(xy+1)) f（x，y，z）=f（x，y，-(x+y)/(xy+1)） 然后带入f（x,y,z）就能解出只有x，y，的解析式了。。。