来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:17:18
解题思路： 易知,圆x²+y²=4的圆心为(0,0),半径=2. 由题设,数形结合可知, 此时直线12x-5y+c=0到圆心(0,0)的距离小于1, ∴由点到直线距离公式"可得 |c|/13＜1 ∴-13＜c＜13
解题过程：
x^2+y^2=4 表示圆心在原点，半径为 2 的圆，
圆上有且仅有四个点到直线的距离为 1，说明圆心到直线的距离小于 1 ，
即 |12*0-5*0+c|/√(144+25)<1 ，
化简得 |c|<13 ，
因此 -13<c<13 。
最终答案：（-13,13）
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