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AB为 直径 ,BC.CD为 切线,B.D 为切点 求证AD//OC 求证AD·OC=2OD·OD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:11:55
AB为 直径 ,BC.CD为 切线,B.D 为切点 求证AD//OC 求证AD·OC=2OD·OD
您好123886172
设OC与劣弧BD的交点为E,
由于BC、CD为切线,那么弧BG=弧GD
则∠BOD=2∠BOG,而2∠DAO=∠BOD,则∠BOG=∠OAD,则AD∥OC
连接BD,由∠COB=∠DAO,∠BDA=∠CBO=90°
得△CBO∽△BDA,故CO/AB=BO/AD
那么AD*OC=AB*OD,而AB=2OD,故AD*OC=2OD^2