若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:48:22
若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围
在区间【-1,1】有零点 则
f(-1)*f(1)≤0
f(-1)=-1-(2m-1)+m=-m
f(1)=-1+(2m-1)+m=3m-2
(-m)*(3m-2)≤0
m(3m-2)≥0
m≤0 或m≥3/2
再问: 额 都怪我 着急打错了是若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 求m的取值范围 答案是m≥2m≤1-√3/2
再答: 知道原理就可以了: 函数【-1,1】内有零点,只要保证两端点异号就可以了 也就是 f(-1)*f(1)≤0 对于这点不懂的 可以私信我 有帮助请采纳 谢谢
再问: 我算出四个范围 m≤1-√3/2 m≥1+√3/2 m<0 m>2 是哪里错了呢
再答: f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 ①Δ≥0 (2m-1)²-4m=4m²-8m+1≥0 m≥(8+4√3)/8 即 m≥1+√3/2 或m≤(8-4√3)/8 即 m≤1-√3/2 ②f(-1)*f(1)≤0 即(1+1-2m+m)(1+2m-1+m)≤0 (2-m)(3m)≤0 (m-2)m≥0 m≤0 或m≥2 要同时满足①② 2>1+√3/2 1-√3/2>0 画数轴出来 所以m≥2 或 m≤0
再问: 答案是m≥2 m≤1-√3/2 是答案给错了吗
再答: 答案错了啊, m≤0的范围要比m≤1-√3/2范围窄 也就是 m≤0在m≤1-√3/2范围内 要同时满足 所以只能是 m≤0 有帮助请采纳 谢谢
f(-1)*f(1)≤0
f(-1)=-1-(2m-1)+m=-m
f(1)=-1+(2m-1)+m=3m-2
(-m)*(3m-2)≤0
m(3m-2)≥0
m≤0 或m≥3/2
再问: 额 都怪我 着急打错了是若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 求m的取值范围 答案是m≥2m≤1-√3/2
再答: 知道原理就可以了: 函数【-1,1】内有零点,只要保证两端点异号就可以了 也就是 f(-1)*f(1)≤0 对于这点不懂的 可以私信我 有帮助请采纳 谢谢
再问: 我算出四个范围 m≤1-√3/2 m≥1+√3/2 m<0 m>2 是哪里错了呢
再答: f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点 ①Δ≥0 (2m-1)²-4m=4m²-8m+1≥0 m≥(8+4√3)/8 即 m≥1+√3/2 或m≤(8-4√3)/8 即 m≤1-√3/2 ②f(-1)*f(1)≤0 即(1+1-2m+m)(1+2m-1+m)≤0 (2-m)(3m)≤0 (m-2)m≥0 m≤0 或m≥2 要同时满足①② 2>1+√3/2 1-√3/2>0 画数轴出来 所以m≥2 或 m≤0
再问: 答案是m≥2 m≤1-√3/2 是答案给错了吗
再答: 答案错了啊, m≤0的范围要比m≤1-√3/2范围窄 也就是 m≤0在m≤1-√3/2范围内 要同时满足 所以只能是 m≤0 有帮助请采纳 谢谢
若函数f(x)=x2+(m+1)x+1在区间[0,2]上有零点,求实数m的取值范围.
一,若函数f(x)=2x^2-3x-3在区间(-1,1)内有零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有零点,求m的取值范围.
已知函数f(x)=x2-x-m在区间(-1,1)上有零点,求实数m的取值范围.
函数f(x)=x2-x-m在(-1,1)有零点求m取值范围
已知m为实数,函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围.
已知m为实数,函数f (x)=x^2 +(m-1)x +1,如果函数y=f(x)在[0,2]上有零点,求m的取值范围
a为实数,函数f(x)=a(x^2-1)+x-m恒有零点,求m的取值范围
函数f(x)=x2+mx-1在区间(0,1)内有零点,则实数m的取值范围
函数f(x)=mx-1在(0,1)内有零点,则实数m的取值范围
若函数f(x)=(sinx+cosx)+2cos²x-m在[0,π/2]上有零点,求m的取值范围
已知函数y=x2-2x-(3m-2)/(5-m)在(1/2,2)上恒有零点,求实数m的取值范围.