作业帮函数与基本初等函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 06:27:09
（1）已知：函数f(x)=(4x^2-12x-3)/(2x+1),x∈[0，1]，求函数f(x)的单调区间和值域。
（2）a≥1，函数g(x)=x^3-3(a^2)x-2a，x∈[0，1]，判断函数g(x)的单调性并予以证明；
（3）当a≥1时，上述(1)(2)小题中的函数f(x),g(x),若对任意p∈[0，1]，总存在q∈[0，1]，使得g(q)=f(p)成立，求a的取值范围。
（2）a≥1，函数g(x)=x^3-3(a^2)x-2a，x∈[0，1]，判断函数g(x)的单调性并予以证明；
（3）当a≥1时，上述(1)(2)小题中的函数f(x),g(x),若对任意p∈[0，1]，总存在q∈[0，1]，使得g(q)=f(p)成立，求a的取值范围。
解题思路： （1）将f（x）进行化简成对勾函数的形式y=，换元令t=2x+1，1≤t≤3然后利用定义进行判断函数的单调性，（2）直接利用单调函数的定义进行判定（3）存在性问题，转化成f（x）的值域⊆g（x）的值域求解即可
解题过程：
最后一问，仅字母表示不同，题目是一样的
最终答案：略
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最后一问，仅字母表示不同，题目是一样的
最终答案：略