来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 22:46:21
解题思路： 先利用ASA判定△BGD≌△CFD，从而得出BG=CF，GD=FD，从而得出EG=EF，再利用两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．
解题过程：
证明：（1）∵BG∥AC，
∴∠DBG=∠DCF．
∵D为BC的中点，
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠CDF，
∴△BGD≌△CFD（ASA）．
∴BG=CF．
（2）BE+CF＞EF．
∵△BGD≌△CFD，
∴GD=FD，BG=CF．
又∵DE⊥FG，
∴EG=EF
∴在△EBG中，BE+BG＞EG，
即BE+CF＞EF．
最终答案：略
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