定义域在开区间（0,1/2）的函数 y=x（√ (1/4+x^2) +1 ）有没有最大值?要证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:52:27

那个根号的范围,是从哪里到哪里,你说清楚啊,总得来说应该是把x,变为平方乘进去,然后求导数!
再问：怎么求导呀还有就是那个根号的范围自己求啊定义域有哦，，
再答：不是，你题目不清楚，就是根号里面是什么东西我不清楚，也就是你跟好那一横我不知道延伸到哪里！你给我说，我就能帮你求
再问：哦哦是我不好是x*根号（1/4 -x^2 ） +x 上面那个是我提取一个x
再答：你学没学导数，没学我就想其他办法，如果学了，我就用这个给你说了
再问：我看得懂啦。。
再答：对y求导数得，为了叙述方便我令根号（1/4 -x^2 ）=A只是为了少打些东西，导数是A+x^2/A 具体求导数的细节我真不好说根据你提供的定义域可以知道y'>0,整个函数是递增的，其实也很直观，都是正数x增加y肯定增加啦，所以所有函数值都小于y(1/2),如果右边是闭区间则它就是最大值，但是这里是开区间我们心中那个最大值就是无限趋近于y(1/2)那个数，但是我们求不出来，所以认为没有最大值感觉这道题很诡异，不知道你抄没抄错！
再问：没抄错确实是这样的你看下原题若 x^2+y^2=1/4 则xy+x的最大值？
再答：我正在算，有点棘手，你等等这道题，最简单应该是用圆的参数方程解答，令x=1/2cost,y=1/2sint,,0

第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值. 求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值, 函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值函数y=log1/5（x²-6x+10）在区间[1,2]上的最大值在区间【-1,2】求函数y=x平方-2x+30 的最大值最小值

定义域在开区间（0,1/2）的函数 y=x（√ (1/4+x^2) +1 ） 有没有最大值?要证明?

定义域在开区间（0,1/2）的函数 y=x（√ (1/4+x^2) +1 ）有没有最大值?要证明?