向量 (12 20:5:24)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:43:23

向量 (12 20:5:24)
已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于?

因为向量a+向量b+向量c=0向量
所以向量a 向量b 向量c构成一个三角形
那么2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c
=2|a||b|*cosC+2|a||c|*cosB+2|b||c|cosA
根据余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/2|a||b|
cosB=(a²+c²-b²)/2|a||c|
cosA=(b²+c²-a²)/2|b||c|
所以2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c
=（a²+b²-c²）+(a²+c²-b²)+(b²+c²-a²)
=a²+b²+c²
=1+4+2=7

已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向已知向量a=(-5,12),求与向量a垂直的单位向量的坐标向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为三角形ABC中,向量AB的模等于5,向量AC的模等于8,向量AB×向量AC等于20,求向量BC的模长已知向量a的模=3,向量b的模=5,向量a在向量b方向上的投影为12/5,则向量a*向量b=? 若向量a=(3,4),向量b=(5,12),则向量a与向量b的夹角的余弦值为? 若向量a＝（3,4）,向量b＝（5,12）,则向量a与向量b的夹角的余弦值为? 在四边形 ABCD 中 ,向量 AD =12,向量CD=5,向量AB=10,∣DA+DC ∣=AC(都是向量) 与向量a=（12,5）平行的单位向量为?为什么与向量a（5,12）方向相反的单位向量a0=_____ 求向量a(3,-4)与向量b(5,12)夹角的余弦值与向量a=（12,5）平行的向量单位为___?