作业帮高一数学。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:45:11
已知点A(4，1),b(-3,2），在y轴求点c，使三角形ABC的面积等于12
解题思路： 直线方程应用
解题过程：
设过点A、B的直线方程为y=kx+b，
则： 1=4k+b 2=-3k+b
解得： k=-1/7 b=11/7
则，y=(-1/7)x+(11/7) 亦即：x+7y-11=0
且，AB=√[(-3-4)^2+(2-1)^2]=5√2
设y轴上点C(0,m)，
那么：点C到AB所在直线的距离 d=|0*1+7*m-11|/√(1^2+7^2)=|7m-11|/(5√2)
则，△ABC的面积=(1/2)*AB*d =(1/2)*(5√2)*[|7m-11|/(5√2)] =|7m-11|/2=12
所以：|7m-11|=24 7m-11=±24
所以，m=5或者m=-13/7
即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)
最终答案：略
解题过程：
设过点A、B的直线方程为y=kx+b，
则： 1=4k+b 2=-3k+b
解得： k=-1/7 b=11/7
则，y=(-1/7)x+(11/7) 亦即：x+7y-11=0
且，AB=√[(-3-4)^2+(2-1)^2]=5√2
设y轴上点C(0,m)，
那么：点C到AB所在直线的距离 d=|0*1+7*m-11|/√(1^2+7^2)=|7m-11|/(5√2)
则，△ABC的面积=(1/2)*AB*d =(1/2)*(5√2)*[|7m-11|/(5√2)] =|7m-11|/2=12
所以：|7m-11|=24 7m-11=±24
所以，m=5或者m=-13/7
即，点C(0,5)或者点C(0,-13/7)
最终答案：略