点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 09:50:53

点P（4COSA,3SINA）到直线X+Y-6=0的距离最小值
=|[√(3^2+4^2)]* sin(A+φ) - 6| / √2 这个是怎么出来的什么公式？

那个是辅角公式,
根据点到直线的的距离公式有：
D=|4cos(A)+3sin(A)-6| / √(1^2+1^2)
=|3sin(A)+4cos(A)-6| / √2
=|[√(3^2+4^2)]* sin(A+φ) - 6| / √2,【其中tanφ=4/3】
=|5sin(A+φ) - 6| / √2
所以：
|5-6|/ √2 ≤ D ≤ |-5-6|/ √2
即：
(1/2)*√2 ≤ D ≤ (11/2)*√2
所以距离最小值(1/2)*√2,最大值是(11/2)*√2.

用参数方程设x=cosa-2,y=sina （1）P点到直线3x+4y+12=0的距离为｜3（cosa-2)+4sin p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2:X=-1，抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 圆x2+y2=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）若点p是圆（X-3）的平方+（Y+4）的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是—— 已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是