作业帮正弦和余弦定理在△ABC中,（a＾2+b＾2）sin(A-B)=（a＾2-b＾2）sin(A+B).该三角形是什么三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:48:40
正弦和余弦定理
在△ABC中,（a＾2+b＾2）sin(A-B)=（a＾2-b＾2）sin(A+B).该三角形是什么三角形?
在△ABC中,（a＾2+b＾2）sin(A-B)=（a＾2-b＾2）sin(A+B).该三角形是什么三角形?
a/sinA=b/sinB=k
则a=ksinA,b=ksinB
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形
则a=ksinA,b=ksinB
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分
(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形
三角形ABC中,2sinBcosA=sin（A+B）.用正弦,余弦两种方法分别求出三角形面积和周长最值.
在三角形ABC中,正弦（A+B）等于2/3,余弦B等于-3/4 求余弦A
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²
正弦定理和余弦定理在三角形ABC,b=10,a+c=2b,C=2A,求a和c.
正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b.
余弦定理）sinA=tanB,a=b(1+cosA) 证明角A=C17.在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin平方A
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,正弦A乘以正弦B小于余弦A乘于余弦B,三角形ABC是什么三角形
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状