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如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=60°,C为弧上动点,AB与OC交于点P,则向量OP乘向量BP的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:49:57
如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=60°,C为弧上动点,AB与OC交于点P,则向量OP乘向量BP的最小值是?

最小值为 :-1/16 .
OP=OB+BP,设 |BP|=x ,x∈[0,1]
则 OP·BP=(OB+BP)·BP = x² - x/2 ,所以当x= 1/4 时,取得最小值 -1/16 .