今天，19点前回答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 22:42:23

解题思路：过P点作PE⊥AB，垂足为D，作PF⊥AC，垂足为E，利用勾股定理表示出BP2和PC2，结合∠BAC=90°，AB=AC，即可证明出该结论．
解题过程：

证明：过P点作PE⊥AB，垂足为D，作PE⊥AC，垂足为E，
∵在Rt△BDP中，BP²=BD²+PD²，
在Rt△PEC中，PC²=PE²+CE²，
又知∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠BPD=∠CPE=45°，
∴PE=CE，PD=BD，即PB²+PC²=BD²+PD²+PE²+CE²=2PA²

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